Hvorfor er 23 og 32 to helt forskjellige tall, selv om de består av de samme sifrene?
Å forstå tiere og enere er en viktig del av elevenes tallforståelse. Når elevene lærer at plasseringen av et siffer bestemmer verdien, blir det lettere å lese, skrive, sammenligne og regne med tall.
Gjennom utforsking av plassverdi lærer de å dele opp tall, skrive dem på utvidet form og bruke kunnskapen i addisjon, subtraksjon og andre regnestrategier. Kunnskap om plassverdi danner også grunnlaget for gode regnestrategier og arbeid med større tall.
På denne siden finner du undervisningsopplegg, arbeidsark, spill, konkreter og aktiviteter som gjør læringen konkret, variert og motiverende.
Plassverdi – tiere og enere
For å utvikle god tallforståelse må elevene forstå at plasseringen av et siffer bestemmer hvilken verdi sifferet har. Dette kalles plassverdi.
Tallene 23 og 32 består for eksempel av de samme sifrene, men sifrene har ulik verdi fordi de står på forskjellige plasser. I tallet 23 står 2 på tierplassen og har verdien 20, mens 3 står på enerplassen og har verdien 3. I tallet 32 er det motsatt.
La elevene utforske og sammenligne slike tall. Hva er forskjellen på 23 og 32? Hva med 45 og 54? Bruk gjerne konkreter, penger, tierstaver og enerklosser eller tegninger for å synliggjøre forskjellen.
Tall på utvidet form
Når elevene forstår tiere og enere, kan de øve på å dele opp tall og skrive dem på utvidet form.
For eksempel kan tallet 18 deles opp i:
18 = 10 + 8
La gjerne elevene vise tallet på flere måter:
18 = 10 + 8
18 = 8 + 10
10 + 8 = 18
8 + 10 = 18
Dette kan enkelt flettes inn i den daglige undervisningen. Tell for eksempel hvor mange elever som er til stede, skriv tallet på tavla og la elevene forklare hvor mange tiere og enere tallet består av. Be dem deretter skrive tallet på utvidet form og vise sammenhengen på ulike måter.
Varier gjerne med oppgaver der ett av tallene mangler, for eksempel:
18 = 10 + __
La elevene finne det manglende tallet og forklare hvordan de tenkte.
Fra plassverdi til regnestrategier
God forståelse av tiere og enere legger grunnlaget for flere nyttige regnestrategier. Når elevene arbeider i tallområdet 0–100, kan de bruke kunnskapen om plassverdi til å dele opp og sette sammen tall på hensiktsmessige måter.
I addisjon kan elevene for eksempel gruppere tiere og enere:
45 + 23 = 40 + 20 + 5 + 3 = 68
De kan også dele opp ett av tallene:
35 + 23 = 35 + 20 + 3 = 58
Den samme forståelsen er viktig i subtraksjon. Etter hvert møter elevene også regnestykker med tierovergang. Da blir strategier som å fylle opp tieren i addisjon og å regne via tieren i subtraksjon viktige.
Målet er ikke bare at elevene skal finne riktig svar, men at de skal forstå hvordan tallene er bygget opp og kunne forklare hvilke strategier de bruker.
Læringsstøtte til vegg
Regnestrategi-plakater, forståelse
Når elevene møter en ny regnestrategi, er det en stor fordel å ha strategien synlig i klasserommet.
Plakatene viser strategien på en enkel og oversiktlig måte, med tydelige eksempler som gjør det lettere for elevene å forstå og ta strategien i bruk. De egner seg godt til felles gjennomgang på tavla, som støtte under individuelt arbeid og som oppslagsverk når elevene arbeider selvstendig.
Regnestrategi-plakatene som viser hvordan vi tenker når vi bruker tiere og enere i addisjon og subtraksjon kan du laste ned på temasiden Matematikk – Regnestrategi-plakater.
På denne temasiden finner du også plakater som viser de andre regnestrategiene i addisjon og subtraksjon. Vi anbefaler å printe ut, laminere og henge opp plakatene som læringsstøtte på veggen i klasserommet etter hvert som elevene lærer en ny regnestrategi. Slik får de en oversikt, samtidig som læreren aktivt kan bruke og vise til plakatene i undervisningen for å støtte elevene.
Å legge til eller trekke fra hele tiere
Aktivitet: Spør – spør – bytt
Del ut ett tallkort til hver elev. På signal fra læreren beveger elevene seg rundt i klasserommet. Når to elever møter hverandre, stopper de og gjennomfører oppgaven sammen.
Den ene eleven viser tallkortet sitt og spør:
«Hvilket tall er 10 mindre enn ___?»
Den andre eleven svarer og forklarer gjerne hvordan hen tenkte. Deretter bytter de roller. Den andre eleven viser sitt tallkort og stiller det samme spørsmålet.
Når begge har svart, bytter elevene tallkort og går videre for å finne en ny klassevenn.
Varier aktiviteten
Tilpass spørsmålene etter hva elevene skal øve på. Dere kan arbeide med mer eller mindre og variere hvor mange hele tiere elevene skal legge til eller trekke fra.
Start gjerne med 10 mer eller 10 mindre. Neste gang kan elevene finne 20 mer eller 20 mindre. Etter hvert kan elevene selv få velge hvor mange hele tiere de vil legge til eller trekke fra.
Oppmuntre elevene til å forklare hvordan de tenker: Hva skjer med tierplassen? Hva skjer med enerplassen?
MKX, Nrk Skole
MK-X er en norsk dramaserie der matematikk blir satt inn i morsomme og gjenkjennelige situasjoner. Elevene får se hvordan matematikk kan brukes til å løse praktiske problemer. Episodene under passer spesielt godt i arbeid med tiere, enere og plassverdi.
MK-X – Tiere og enere, sesong 1 episode 1
Helene må hjelpe til i bakeriet og levere boller til statsministeren når onkel Jan blir syk. Men noe har gått galt med bestillingen! For å løse problemet må hun få hjelp av MK-X og bruke kunnskap om tiere og enere.
Episoden gir en fin introduksjon til hvordan tall kan deles opp i tiere og enere, og passer godt når elevene skal begynne å utforske plassverdi.
Se episoden her: MK-X episode 1
MK-X – Tiere og enere, sesong 1 episode 7
Frida får i oppgave å telle 93 egg, men oppdager raskt at det er tungvint å telle ett og ett egg. MK-X viser henne en smartere måte å organisere og telle en stor mengde på.
Episoden synliggjør hvorfor det er nyttig å gruppere i tiere. Den passer godt i arbeid med telling, gruppering, tiere og enere og forståelse av hvordan tosifrede tall er bygget opp.
Se episoden her: MK-X episode 7
MK-X – Tierplassen og enerplassen, sesong 2 episode 4
På lageret i Lekefabrikken river Emil og Roy ned en stor haug med klosser. Nå må de klare å sortere klossene og legge riktig antall i eskene før Konrad oppdager hva som har skjedd.
Mattekoden i episoden er tierplassen og enerplassen. Elevene får se hvordan sifrenes plassering bestemmer verdien i et tall. Episoden passer derfor spesielt godt i arbeid med plassverdi, tosifrede tall og sammenhengen mellom tiere og enere.
Se episoden her: MK-X episode 4
Andre aktuelle temasider
Matematikk: Geometri
Matematikk: Tallkort og tallplakater
Matematikk: Regnestrategi-plakater
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-10
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-20
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-100
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-1000
Matematikk: Butikk og penger
Matematikk: Tiervenner
Matematikk: Tiere og enere
Matematikk: Telle videre/telle nedover
Matematikk: Finne forskjellen
Matematikk: Dobling/halvering
Matematikk: Fylle opp tieren og regne om tieren
Matematikk: Klokka
Matematikk: Multiplikasjon
Matematikk: Divisjon
Matematikk: Brøk
Matematikk: Måling
Matematikk: Statistikk
Meld deg på nyhetsbrevet!
Undervisningsmetoder er i stadig utvikling, og nytt innhold publiseres jevnlig. Dersom du ønsker å få beskjed når det kommer nye undervisningsopplegg, aktiviteter, temasider og produkter i nettbutikken, kan du melde deg på nyhetsbrevet.
Vi sender kun e-poster når vi har noe nytt eller nyttig å dele – ingen spam, bare inspirasjon og undervisningsressurser.
Meld deg på nyhetsbrevet her:
