Tiervenner

Tiervennene er en av de viktigste byggesteinene i matematikken. Når elevene kan tiervennene godt, blir det lettere å regne med addisjon og subtraksjon, utvikle gode regnestrategier og arbeide med større tall.

På denne siden finner du undervisningsopplegg, spill, arbeidsark, sanger, uteskole, butikklek og andre læringsressurser som gjør innlæringen variert, konkret og motiverende.

Elevene må lære:

• å gjenkjenne tall som er tiervenner i regnestykker
• addisjon med tiervenner
• subtraksjon med tiervenner
• finne det ukjente tallet
• sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon med utgangspunkt i tiervenner
• vite noe om hvorfor det er så viktig at vi lærer tiervennene godt

Læringsstøtte til vegg

Regnestrategi-plakater, forståelse

Når elevene møter en ny regnestrategi, er det en stor fordel å ha strategien synlig i klasserommet.

Plakatene viser strategien på en enkel og oversiktlig måte, med tydelige eksempler som gjør det lettere for elevene å forstå og ta strategien i bruk. De egner seg godt til felles gjennomgang på tavla, som støtte under individuelt arbeid og som oppslagsverk når elevene arbeider selvstendig.

Regnestrategi-plakatene som viser hvordan vi tenker når vi bruker tiervenner i addisjon og subtraksjon kan du laste ned på temasiden Matematikk – Regnestrategi-plakater.

På denne temasiden finner du også plakater som viser de andre regnestrategiene i addisjon og subtraksjon. Vi anbefaler å printe ut, laminere og henge opp plakatene som læringsstøtte på veggen i klasserommet etter hvert som elevene lærer en ny regnestrategi. Slik får de en oversikt, samtidig som læreren aktivt kan bruke og vise til plakatene i undervisningen for å støtte elevene.

Tiervennhjerter, automatiser tiervennene

Gjør tiervennene synlige i klasserommet!

Skriv ut, laminer og klipp ut tiervennhjertene, og heng dem opp på matematikkveggen. Når tiervennene er godt synlige i klasserommet, får elevene daglig repetisjon helt uten at det tar ekstra tid.

Den visuelle læringsstøtten gjør det lettere for elevene å huske hvilke tall som til sammen blir 10, og bidrar til at de gradvis automatiserer tiervennene. God kjennskap til tiervennene er et viktig grunnlag for videre arbeid med hoderegning, addisjon og subtraksjon.

Hjertene passer perfekt på matematikkveggen, ved tavla eller på en regnestasjon. Bruk dem i felles gjennomgang, matematikksamtaler, korte oppvarmingsaktiviteter, repetisjon eller som støtte når elevene arbeider selvstendig.

Lek: Hemmelig boks

Forslag til hvordan du kan introdusere tiervennene:

• Finn fram en hemmelig boks og ti melkekorker eller noen andre konkreter du har tilgjengelig.
• Tell opp 10 melkekorker sammen med elevene. Tell en og en, og legg melkekorkene oppi den hemmelige boksen etter hvert som melkekorkene er telt.
• Be en elev ta ut én kork uten at resten av klassen ser hvor mange som er igjen. Spør deretter:
  • Hvor mange korker tror dere er igjen i boksen?
  • Gi elevene god tid til å tenke før de svarer.
  • Be elevene forklare hvordan de kom fram til svaret. Er det noen som tenkte på en annen måte? Samtal om de ulike strategiene som kommer fram. Bruk gjerne fingrene til å vise tiervennene.
• Når klassen har funnet svaret, tegner du to hjerter ved siden av hverandre på tavla og skriver tiervennene 1 og 9 i hvert sitt hjerte. Gjenta aktiviteten til alle tiervennene er funnet.
• Avslutt med en tenkeoppgave:
  • Hvorfor trenger vi ikke å finne tiervennene til 6, 7, 8, 9 og 10 når vi allerede har funnet tiervennene til tallene fra 0 til 5?

Underveis er det viktig å understreke at det finnes flere gode måter å tenke på. Oppmuntre elevene til å forklare hvordan de resonnerer, og vis at ulike regnestrategier kan føre fram til samme svar. Målet er ikke at alle skal tenke likt, men at de utvikler en forståelse for hvorfor tallene er tiervenner.

Denne aktiviteten kan fint brukes flere ganger i løpet av perioden dere jobber med temaet tiervenner.

MKX – Tiervenner, Nrk Skole

«Emmas pappa prøver å få jobb på Lekefabrikken. Skal han få jobben, må han løse oppgavene han får fra sjefen Katarina. Når han møter den sleipe Konrad, trenger han Emmas hjelp. Klarer Emma å telle og pakke lekene riktig, med litt hjelp fra MK-X?»

Se episoden her: MKX – Tiervenner, Nrk Skole

La oss utforske tiervenner!
Gruppering – arbeid med konkreter

Hvor mange ulike regnestykker kan du lage der svaret blir 10?

La elevene oppdage tiervennene gjennom utforsking, samtale og samarbeid. I stedet for å bare pugge tallkombinasjonene, får elevene undersøke hvilke tall som til sammen blir 10, forklare hvordan de tenker og oppdage mønstre på egen hånd.

Denne aktiviteten egner seg fint på lærerstyrt stasjon, men elevene kan også jobbe sammen med læringspartner.

Fremgangsmåte:

Legg 10 konkreter utover bordet. Det kan være små biler eller noe annet spennende du har tilgjengelig.

Vi anbefaler å la elevene bruke plansjen til høyre som utgangspunkt for sorteringen. Den visualiserer at antallet i hver mengde til sammen skal bli 10. Del ut en plansje til hvert læringspar. Det kan være lurt å forstørre den opp til A3 slik at det blir plass til konkretene inni sirklene. Laminer gjerne plakaten før bruk.

Den ene eleven starter ved å dele mengden i to. Eleven legger de to mengdene i sirklene.

Deretter samtaler elevene om hvordan vi kan uttrykke at disse to mengdene til sammen blir 10. Hvordan kan vi lage et regnestykke for å beskrive dette? Elevene skriver så regnestykket på arbeidsarket sitt.

Videre er det den andre eleven i læringsparet sin tur til å dele tiermengden i to. Oppfordre gjerne elevene til å bruke fingrene for å sjekke om svarene er riktige. Hvor mange ulike regnestykker klarer elevene å lage?

Tierramme med tilhørende brikker

Tierramme med brikker er et av de beste hjelpemidlene når elevene skal lære tiervenner. Ved å fylle opp rammen og se hvor mange brikker som mangler til ti, blir sammenhengene mellom tallene konkrete og enkle å forstå.

Tierrammen kan elevene bruke som regneverktøy når de jobber med tiervenner. Elevene kan utforske, samtale om og begrunne hvordan de tenker, samtidig som de utvikler en sikker tallforståelse.

Lag en plakat

La elevene lage sin egen plakat med tiervennene som de kan ta med hjem og henge opp på rommet sitt eller et annet synlig sted.

Når plakaten er lett tilgjengelig, blir det enkelt å repetere tiervennene litt hver dag. Elevene kan også vise frem det de har lært til familie og venner – noe som ofte gir ekstra motivasjon og mestringsfølelse.

Eksempelplakaten kan også skrives ut og henges opp i klasserommet. Den fungerer som en tydelig læringsstøtte som elevene kan bruke når de arbeider med tiervennene.

Min regnefortelling, 3 nivå

Velg to tiervenner, tegn en regnefortelling og skriv regnestykket eller regnestykkene som passer til fortellingen.

Arbeidsarkene finnes i tre ulike nivåer, slik at du enkelt kan tilpasse oppgavene til elevenes forutsetninger og differensiere undervisningen.

La gjerne elevene presentere regnefortellingen sin for klassen. Når de forklarer hvordan de har tenkt og viser fram tegningen sin, får de øvd på å sette ord på matematiske sammenhenger og lære av hverandres løsningsstrategier.

Lek butikk

Butikklek er en morsom og praktisk måte å arbeide med tiervenner på.

Når alle varene koster mellom 1 og 10 kroner, og hver elev får 10 kroner å handle for, blir vekslepengene alltid tiervennen til prisen på varen. Slik får elevene mange naturlige repetisjoner av tiervennene gjennom lek.

La gjerne elevene bytte på å være kunder og butikkmedarbeidere. De kan bruke lekepenger, prislapper, handlelister og kvitteringer for å gjøre leken mest mulig realistisk. Underveis kan elevene forklare hvordan de fant vekslepengene og begrunne svarene sine muntlig. På denne måten kobles matematisk forståelse, muntlige ferdigheter og rollelek sammen i en aktivitet som både engasjerer og gir verdifull trening i tiervennene. Et enda større utvalg læringsmateriell til butikklek finner du på temasiden MATEMATIKK – Butikk og penger.

Temasiden MATEMATIKK – Butikk og penger finner du HER!

Prisliste

I Berits butikk koster alle varene mellom 1 og 10 kr, slik at elevene får god øving i å finne tiervennene.

Prislisten passer fint til «Arbeidsark med tiervenner: Jeg har 10 kr, fyll ut», som du finner nedenfor.

PS: På denne prislisten har butikken fått navnet «Berits butikk». Navnet er valgt fordi mange av de yngste elevene lett blander bokstavene b og d. Bruk gjerne navnet som en anledning til å repetere forskjellen på liten b og liten d samtidig som dere arbeider med tiervennene.

Arbeidsark med tiervenner: Jeg har 10 kr, fyll ut

La alle varene i butikken koste mellom 1 og 10 kr. Hver elev får 10 kr å handle for. Siden elevene alltid betaler med 10 kr, blir vekslepengene tiervennen til prisen på varen. Dette gir en konkret og motiverende måte å øve på tiervennene i en lekpreget situasjon.

Inne på temasiden MATEMATIKK – Butikk og penger finner du prislapper, penger og alt du trenger til å legge til rette for butikklek for elevene dine.

På arbeidsarket skal eleven tegne varen som ble kjøpt i butikken, skrive hva den kostet, og deretter vise kjøpet ved å skrive regnestykket som passer. Slik får elevene øvd på å koble den praktiske situasjonen til matematisk tenkning og symbolbruk.

Klypekort:
tiervenner – finn det ukjente tallet

Hvilket tall mangler for å bli 10?

På disse klypekortene skal elevene finne det ukjente tallet og markere riktig svar med en klesklype. Oppfordre gjerne elevene til å begrunne svaret muntlig og forklare hvordan de tenkte. De kan også vise tiervennene med fingrene eller annet konkret materiell. Slik får elevene både øvd på å automatisere tiervennene og sette ord på egne regnestrategier.

Bingo med tiervenner

Spill bingo med tiervenner!

Gi hver elev arket «La oss spille bingo med tiervenner». Det inneholder et bingobrett med 3 × 3 ruter. Elevene fyller selv inn ni ulike tall fra 1–9, ett tall i hver rute. Hvert tall kan bare brukes én gang.

Læreren trekker eller sier ett tall om gangen. Elevene skal ikke markere tallet de hører, men tiervennen til tallet. Sier læreren for eksempel 7, skal elevene finne og markere 3 på bingobrettet sitt.

Den første eleven som får tre på rad – vannrett, loddrett eller diagonalt – roper «Bingo!». La gjerne eleven forklare hvilke tiervenner som ga bingo før seieren godkjennes. Aktiviteten gir mange repetisjoner og hjelper elevene med å automatisere tiervennene på en morsom og motiverende måte.

Sant eller usant? Opp og stå!

Addisjon

Alle elevene står ved pulten. Læreren sier et addisjonsstykke med hele tiere, for eksempel: «40 + 60».

Hvis tallene er hundrervenner (summen blir 100), skal elevene raskt gå opp på stolen eller reise seg (tilpass etter skolens regler). Hvis tallene ikke er hundrervenner, blir de stående på gulvet.

Be elevene begrunne svaret sitt:

• «Hvorfor mener du at 40 og 60 er hundrervenner, Ole?»
• «Fordi 4 og 6 er tiervenner, og 40 + 60 = 100.»

Det er også nyttig å spørre en elev som svarte feil:

• «Hva tenkte du da du valgte å bli stående?»

La eleven forklare tankegangen sin. Sammen kan dere regne ut svaret og snakke om hvorfor regnestykket er riktig eller galt. Når elevene setter ord på hvordan de tenker, utvikler de en dypere forståelse av sammenhengen mellom tiervennerog hundrervenner.

Subtraksjon

Alle elevene står ved pulten. Læreren sier et subtraksjonsstykke med hele tiere, for eksempel: «100 − 80 = 20.»

Hvis regnestykket kan løses ved å bruke hundrervenner, skal elevene raskt gå opp på stolen eller reise seg (tilpass etter skolens regler). Hvis ikke, blir de stående.

Etter hver runde ber læreren en eller flere elever begrunne svaret sitt:

• «Hvorfor mener du at vi kan bruke hundrervenner for å løse regnestykket 100 − 80 = 20?»

En elev kan for eksempel forklare:

• Fordi 10 og 8 er tiervenner til 2. Når 10 − 8 = 2, blir 100 − 80 = 20.»

Oppfordre også elever som svarte feil til å forklare hvordan de tenkte. Når elevene setter ord på egne regnestrategier og lytter til andres forklaringer, får de en bedre forståelse av sammenhengen mellom tiervenner, hundrervenner og regning med hele tiere.

Trekk et bamsekort! Takk for i dag!

La elevene komme én og én til døra for å si ha det. Hver elev trekker et tiervennkort og sier tiervennen til tallet på kortet før de går. Dette er en enkel og motiverende måte å repetere tiervennene på helt mot slutten av timen.

Kortene kan også brukes som utgangsbillett når timen er slutt eller som inngangsbillett ved starten av neste matematikkøkt. Slik får elevene en kort repetisjon hver gang de går inn eller ut av klasserommet.

Spill

Tiervenn-spillet

Gjennom dette spillet får elevene øve på å kjenne igjen tiervennene på en morsom og engasjerende måte.

Det anbefales å forstørre spillet til A3-format når du skriver det ut, for deretter å laminere det, slik at det kan brukes flere ganger.

Elevene spiller sammen i små grupper på 2-3 elever. Gruppen trenger en brikke til hver spiller og en felles terning.

Reglene for spillet:

• Dersom du lander på tiervenner får du flytte to ruter frem.
• Dersom du lander på tall som ikke er tiervenner må du flytte to ruter tilbake.
• Dersom du lander på frosken, må du hoppe som en frosk 10 ganger.
• Vinneren er den som kommer først i mål.

Oppmuntre gjerne elevene til å si tiervennene høyt og forklare hvordan de tenker underveis. Når elevene setter ord på regnestrategiene sine, utvikler de en dypere tallforståelse samtidig som de blir tryggere på addisjon og subtraksjon. Bruk gjerne fingrene for å vise hvilke tallkombinasjoner som til sammen blir 10, og hvilke som ikke blir 10.

Spillet egner seg godt som repetisjon, ekstraøving eller en motiverende avslutning på matematikkøkten, og kan brukes igjen og igjen for å styrke elevenes automatisering av tiervennene. 

Domino – subtraksjon med tiervenner

La elevene spille domino i små grupper på 2–3 elever. For å legge en brikke må de først regne ut subtraksjonsstykket og finne brikken med riktig svar. Aktiviteten gir mange repetisjoner og hjelper elevene med å automatisere subtraksjon ved hjelp av tiervennene.

Mens elevene spiller, kan læreren gå rundt og veilede. Legg særlig vekt på sammenhengen mellom addisjon og subtraksjon. Vis for eksempel at 10 − 3 = 7 henger sammen med 3 + 7 = 10 og 7 + 3 = 10. La gjerne elevene vise regnestykkene med fingrene, slik at de får en konkret og visuell forståelse av hvordan tiervennene kan brukes i begge regneartene.

Spillet passer godt som stasjonsarbeid, repetisjon eller ekstraøving, og gir elevene mulighet til å samarbeide, diskutere og forklare regnestrategiene sine underveis.

Kortspill med tiervenner

Bruk en vanlig kortstokk, men ta bort 10-ere og bildekort slik at bare kortene 1–9 er igjen. Stokk kortene og del dem ut til spillerne.

Spilleren som delte ut kortene, begynner med å legge ett kort på bordet. Spilleren til venstre ser om han eller hun har tiervennen til kortet som ligger på bordet. Har spilleren riktig kort, legges det ned, og spilleren får stikket. Hvis ikke, sier spilleren «pass», og turen går videre til neste.

Når ingen kan legge tiervennen til kortet på bordet, er det neste spiller sin tur til å starte en ny runde ved å legge ut et nytt kort fra hånden. Slik fortsetter spillet til alle kortene er spilt.

Den som har samlet flest tiervennpar (stikk) når spillet er over, vinner.

Oppfordre gjerne elevene til å si tiervennene høyt og forklare hvordan de tenker. De kan også vise tiervennene med fingrene. Dette styrker forståelsen av sammenhengen mellom tallene og bidrar til å automatisere tiervennene.

Lek: Tyven,
addisjon og subtraksjon med tiervenner

Utstyr:

• 1 rockering
• 10 gjenstander (for eksempel klosser, knapper eller centikuber)

I denne leken forestiller rockeringen et hus. En elev er huseier, mens en annen elev er tyven.

Fremgangsmåte

Huseieren legger 10 gjenstander i huset (rockeringen). Deretter går huseieren ut av rommet eller snur seg bort slik at han eller hun ikke kan se.

Mens huseieren er borte, kommer tyven og tar et valgfritt antall gjenstander fra huset. Tyven gjemmer gjenstandene i en sekk eller bak ryggen før han eller hun går tilbake til plassen sin.

Når huseieren kommer tilbake, skal eleven finne ut hvor mange gjenstander som er stjålet, og forklare hvordan svaret ble funnet.

Snakk sammen om ulike måter å tenke på. Oppfordre elevene til å bruke tiervennene og vis gjerne regnestykket med fingrene eller annet konkret materiell. Læreren skriver regnestykket på tavla, for eksempel:

10 − 4 = 6

Samtidig kan læreren vise sammenhengen til addisjon:

6 + 4 = 10 og 4 + 6 = 10

Velg deretter to nye elever som får være huseier og tyv, og gjenta leken med et nytt antall gjenstander. Slik får elevene mange repetisjoner og en konkret forståelse av hvordan tiervennene kan brukes til å løse subtraksjonsoppgaver.

Uteskole: ulike aktiviteter

Regneløyper – addisjon og subtraksjon med tiervenner

Her finner du tre ulike løyper som kan brukes både i klasserommet og på uteskole.

I denne varianten henges oppgavene opp rundt omkring på veggene eller ute i området. Elevene arbeider to og to med et svarark. De går rundt, finner oppgavene og skriver svarene på riktig sted på arket.

I stedet for å være nummerert med tall, er oppgavene merket med illustrasjoner/bilder. Svaret på regneoppgavene skal elevene skrive i den ruten på svararket som er merket med det samme bildet som de ser på regneoppgaven.

De tre løypene har ulikt innhold:

• Løype 1: Addisjon med tiervenner.
• Løype 2: Subtraksjon med tiervenner.
• Løype 3: Et litt mer utfordrende nivå, der elevene møter både addisjons- og subtraksjonsoppgaver og må finne det ukjente tallet.

Hver løype består av 20 oppgaver. Gi gjerne elevene en bestemt tidsramme og se hvor mange oppgaver de rekker å løse. Aktiviteten kombinerer bevegelse, samarbeid og repetisjon, og gir elevene en variert og motiverende måte å automatisere tiervennene på.

Løypene finner du HER i nettbutikken!

La oss utforske tiervenner! – gruppering med naturmaterialer

Ta med tiervennene ut! La elevene jobbe sammen to og to og samle naturmaterialer, for eksempel kongler, steiner, pinner eller blader.

Versjon 1:

Elevene lager en samling med 10 konkreter og deler dem i to grupper på ulike måter. Hvor mange ligger i hver gruppe? Hvilke tiervenner har dere laget? Til denne aktiviteten kan du la elevene bruke arbeidsarkene som du finner lenger oppe på siden («La oss utforske tiervenner!
Gruppering – arbeid med konkreter»)

Versjon 2:

La elevene utforske flere muligheter og skrive regnestykkene med kritt på asfalten, på et ark eller i boka, for eksempel 3 + 7 = 10 og 6 + 4 = 10.

Utfordre gjerne elevene til å finne alle tiervennene. Hvordan kan de vite at de har funnet alle?

Finn din tiervenn

Del ut ett hjertekort til hver elev. Når læreren sier «Finn din tiervenn!», skal elevene bevege seg rundt på området og lete etter klassekameraten som har tallet som sammen med deres eget blir 10.

Når to elever tror de har funnet riktig tiervenn, går de sammen bort til læreren og viser kortene sine. Læreren godkjenner paret dersom tallene er riktige. Hvis de ikke har funnet riktig tiervenn, får de gå ut og lete videre.

Når alle har funnet tiervennen sin og fått godkjenning, samles klassen til en felles oppsummering. La hvert par vise frem kortene sine og fortelle hvilke tall de har, og hvordan de vet at de er tiervenner. Elevene kan også vise tallene med fingrene eller forklare sammenhengen muntlig.

For å skape enda mer aktivitet kan elevene løpe, hinke, hoppe eller gå baklengs mens de leter etter tiervennen sin. Aktiviteten kombinerer bevegelse, samarbeid og muntlig matematikk, og gir elevene mange repetisjoner som bidrar til å automatisere tiervennene.

Kast ball og øv på tiervenner

La elevene stille seg på rekke eller i en sirkel. Læreren sier et tall og kaster ballen til en av elevene. Eleven som griper ballen, skal raskt si tiervennen til tallet før ballen kastes tilbake til læreren.

For å skape variasjon kan eleven som griper ballen også få kaste videre til en medelev og si et nytt tall. Aktiviteten kan tilpasses ved å øke tempoet etter hvert som elevene blir tryggere på tiervennene.

Dette er en enkel og morsom aktivitet som passer spesielt godt på uteskole, der elevene får kombinere bevegelse med repetisjon av tiervennene.

Tiervennstafett

Sett opp kjegler eller laminerte tallkort med tallene 0–10 spredt utover et område.

Variant 1 – Trekk en lapp:
Elevene trekker en lapp med et tall. Deretter skal de løpe så raskt de kan bort til tiervennen til tallet de trakk, før de løper tilbake og gir turen videre til neste på laget.

Variant 2 – Kast terning:
Legg tallsymbolene 1–10 på bakken. Førstemann på hvert lag kaster en terning, sier tallet høyt og løper til tiervennen til tallet som terningen viser. Når eleven har vært borti riktig tall, løper han eller hun tilbake og sender neste deltaker av gårde.

For å øke læringsutbyttet kan læreren be elevene begrunne valget sitt når de kommer tilbake, for eksempel: «Jeg løp til 7 fordi 3 og 7 er tiervenner.» Elevene kan også vise tiervennene med fingrene før neste deltaker starter.

Tiervennstafett er en aktiv og motiverende uteskoleaktivitet som kombinerer bevegelse, samarbeid og repetisjon, og gir elevene mange muligheter til å automatisere tiervennene.

Rutenett på asfalten

Tegn et rutenett med 4 × 4 ruter med kritt på asfalten. Skriv tallene 0–10 i elleve av rutene, og sett et kryss i de resterende rutene.

La elevene arbeide to og to. Den ene eleven hopper først til et valgfritt tall, mens den andre hopper til tiervennen til dette tallet. Deretter bytter de roller. Oppfordre elevene til å si tallene høyt og forklare hvorfor de hører sammen.

For å utvide aktiviteten kan elevene skrive regnestykkene i en bok eller på et arbeidsark etterpå, for eksempel 3 + 7 = 10eller 10 − 3 = 7. Aktiviteten kombinerer bevegelse, samarbeid og muntlig matematikk, og gir elevene en konkret og motiverende måte å automatisere tiervennene på.

Sanger

Sangen om tiervenner

Andre sanger om tiervenner

Youtube: Tiervenner-sangen (Rockamani)

Youtube: Tiervenner-sangen 2 (Rockamani)

Youtube: Tiervenner-sangen (Rockemani)

Andre aktuelle temasider

Matematikk: Telle videre/telle nedover

Matematikk: Dobling og halvering

Matematikk: Tiere og enere

Matematikk: Fylle opp tieren og regne om tieren

Matematikk: Finne forskjellen

Matematikk: Butikk og penger

Matematikk: Regnestrategi-plakater

Meld deg på nyhetsbrevet!

Undervisningsmetoder er i stadig utvikling, og nytt innhold publiseres jevnlig. Dersom du ønsker å få beskjed når det kommer nye undervisningsopplegg, aktiviteter, temasider og produkter i nettbutikken, kan du melde deg på nyhetsbrevet.

Vi sender kun e-poster når vi har noe nytt eller nyttig å dele – ingen spam, bare inspirasjon og undervisningsressurser.

 Meld deg på nyhetsbrevet her: