Brøk

Viktige begreper

Brøk: En brøk er et matematisk uttrykk som beskriver en eller flere deler av en enhet. En enklere forklaring er å si at en brøk er en del av noe eller av en mengde. Når vi snakker om brøk snakker vi om like store deler.

Teller: Tallet over brøkstreken. Telleren viser antall deler vi har.

Nevner: Tallet under brøkstreken. Nevneren viser antall deler en figur er delt inn i. Nevneren kan derfor ikke være 0.

Brøkstrek: Streken som skiller telleren fra nevneren i en brøk. Betyr det samme som deletegnet.

En hel: Når telleren er lik nevneren.

Mengde: En samling av objekter.

Likeverdige brøker: Brøker som har samme verdi.

Ekte brøk: Brøker der nevneren er større enn telleren.

Uekte brøk: Brøker der telleren er større enn nevneren.

Blandet tall: Tall som består av heltall og en brøk.

Hva er en brøk?

En brøk er et matematisk uttrykk som beskriver en eller flere deler av en enhet – altså en del av noe eller en mengde. En brøk har en teller og en nevner.

Telleren er tallet over brøkstreken. Telleren viser antall deler vi har.

Nevneren er tallet under brøkstreken. Nevneren viser antall deler en figur er delt inn i. Nevneren kan derfor ikke være 0.

NRK Skole: Hva er brøk?

John Inge Ellingsaeter: Hva er en brøk?

Modellering

1/4 av et tall er 3:

Brøk som areal

• Oppgave: 
  Nivå 1_Vi deler en geometrisk figur i like deler 
  Nivå 2_Vi deler en geometrisk figur i like deler 
• Samtale: 
  Hvordan kan vi dele en figur opp i like store deler?
  Sirkelen er fin å starte med, fordi den er lett å dele opp dersom man tegner et midtpunkt.
  – Hvordan kan vi dele en sirkel opp i to like deler?
  – Hvordan kan vi dele en sirkel opp i 4 like deler?
  – Hva med 8 deler? 16 deler?
  – Gi ikke-eksempler, altså eksempler der sirkelen er delt opp i deler som ikke er like store. La elevene forklare hvorfor dette ikke er den riktige måten å dele opp sirkelen på.
  – Tegn en sirkel og del den opp i f.eks. 4 like deler. Fargelegg 2 deler. Uttrykk dette med brøk.
  – Tegn en sirkel og del den opp i f.eks. 8 like deler. Gi elevene i oppgave å fargelegge 2/8 rød, 3/8 blå, 1/8 oransje og la resten være hvit.
  Hvor stor del av sirkelen er hvit?
  Hvilken brøk er minst?
  Hvilken brøk er størst?
• Thinking blocks

Arbeidsark: Klipp og lim!

På dette arbeidsarket ser vi fire av den samme enheten. Hver enhet er delt inn på ulike måter. Fargelegg hver enhet og klipp deretter ut alle delene. Lim de inn på et nytt ark. Skriv en brøk på hver del som forteller hvor stor del av enheten den utgjør. Diskuter:

Hvor stor er den største delen? Hvor stor er den minste delen? Hvordan kan vi sammenligne verdien av brøker, tror dere?

Studer både telleren og nevneren i brøkene. Kan dere finne et mønster? Hvis det var en femte enhet/rad, hvor mange deler ville den blitt delt inn i? Hvor stor brøkdel av enheten ville hver del da utgjøre?

Brøk som mengde

• Bruk elevene: Ta frem tre elever. Hvor stor brøkdel av elevene har grønn på seg? Hvor stor brøkdel har rød på seg?
  Ta frem to elever til og still de samme spørsmålene. Hva skjer med nevneren?
• Spørreundersøkelse: Lag en spørreundersøkelse!

Likeverdige brøker

Centikuber: 
Bruk to ulike farger, for eksempel blå og gul.
Legg en gul og 3 blå på en rekke. Hvor stor del av figuren er gul? Skriv brøken ved siden av.
Lag en ny figur lik den forrige, bare at denne figuren skal ha to rader, altså til sammen 2 gule og 6 blå. Hvor stor del av denne figuren er gul? Kan du uttrykke det på flere måter?

Spill og aktiviteter

Brøk-bingo

– Elevene fargelegger brøkene på spillbrettet sitt.
– Læreren leser opp brøker.
– Spilleren som først får fire på rad vinner.
Dersom du skal bruke spillet på en stasjon kan du fargelegge brøkene på brettene, for deretter å laminere dem. Slik sparer elevene tid, og spillbrettene kan brukes mange ganger!

Lakrissnører

Du trenger en pakke med lakrissnører. Fortell elevene at de kan få enten 1/2, 1/4 eller 1/8. Be elevene skrive brøkdelen de ønsker på en lapp. Del ut den delen de har skrevet på lappen sin.
Hvem fikk mest? Hvem fikk minst? Hvorfor? Diskuter!

Stafett

Legg ut et tau på gulvet til hvert lag. Før stafetten starter kan du legge en lapp like ved tauet for å markere 0, 0,5 og 1.
Lag et sett med brøk-lapper til hvert lag.
Hvem klarer å plassere alle lappene på tallinja aller først?
La elevene få snakke sammen etterpå og forklare hvorfor brøkene skal ligge der de har plassert dem på tallinja. Det kan være lurt å lage noen like store brøker med forskjellig tall, slik at noen brøker må ligge på samme sted.

Internett

Serier:
NRK Super MK-X Brøk_episode 4:12
NRK Super TV MK-X_episode 11:12

Spill:
Brøkreser på matematikk.org

Læringsstøtte til vegg: Brøk_læringsstøtte til vegg
La en av elevene få fargelegge 3/4 av sirkelen rød før plakaten lamineres.

.