Hvor mange i klassen liker pizza best? Hvilken bilfarge ser dere flest av? Hvor mye varierer pulsen etter en løpetur?
Statistikk begynner med å stille spørsmål og samle inn data. Deretter kan vi organisere resultatene i tabeller og diagrammer, finne mønstre og trekke konklusjoner.
På denne siden finner du undervisningsopplegg, aktiviteter, spill og læringsressurser som gjør statistikk praktisk, utforskende og relevant for elevene.
Begreper
Eksempler:
Statistikk, data, undersøkelse, observasjon
Frekvens, frekvenstabell
Diagram, søylediagram, linjediagram, sektordiagram
Sentralmål, gjennomsnitt, median, typetall
Hypotese, konklusjon
Frekvenstabell
En frekvenstabell er en tabell som viser hvor mange ganger ulike verdier eller svar forekommer i en undersøkelse eller et datamateriale.
Enklere forklart kan vi si at vi bruker en frekvenstabell for å få oversikt over opplysinger vi har samlet inn.
Frekvenstabeller gjør det enklere å få oversikt over data og danner ofte grunnlaget for søylediagram, stolpediagram og sektordiagram. Begrepet frekvens betyr antall ganger noen har svart noe, eller antall ganger en observasjon forekommer.
Den relative frekvensen forteller noe om hvor ofte et svar forekommer i forhold til de andre svaralternativene i undersøkelsen. Hvis du summerer den relative frekvensen til hvert svaralternativ, vil svaret alltid bli 1.
Aktiviteter
- Gjennomfør en spørreundersøkelse i klassen og lag en frekvenstabell.
- Tell hvor mange biler av ulike farger som passerer skolen i løpet av 10 minutter.
- Registrer værtypen hver dag i en måned og sett resultatene inn i en frekvenstabell.
- Tell ulike blader, blomster eller insekter på uteskole og presenter resultatene i en frekvenstabell.
- Lag et søyle- eller sektordiagram ut fra frekvenstabellen og sammenlign resultatene.
Diagrammer
Hvordan kan vi enkelt vise resultatene fra en undersøkelse eller sammenligne ulike mengder?
Diagrammer gjør tall og data lettere å forstå. Når informasjon presenteres visuelt, blir det enklere å se sammenhenger, oppdage mønstre og forklare resultatene.
Intro
Søylediagram
Et søylediagram er en type diagram som brukes til å sammenligne ulike kategorier eller grupper. Hver søyle representerer en kategori, og høyden på søylen viser hvor mange observasjoner eller hvor stor verdien er.
Søylediagram gjør det enkelt å sammenligne resultater og se hvilke kategorier som har flest eller færrest observasjoner. De brukes ofte til å presentere resultater fra spørreundersøkelser, tellinger og andre statistiske undersøkelser.
Kjennetegn ved et søylediagram:
- Søylene står loddrett.
- Det er mellomrom mellom søylene fordi de representerer ulike kategorier.
- X-aksen viser kategoriene.
- Y-aksen viser frekvensen eller verdien.
- Alle søylene har samme bredde.
Et godt søylediagram skal ha en tydelig overskrift, navn på aksene og en passende målestokk, slik at resultatene blir enkle å lese og tolke.
Aktviteter
Søylediagram – Tell biler
La elevene undersøke hvilke bilfarger som er mest vanlige ved å telle biler og presentere resultatene i et søylediagram.
Start med å lage en frekvenstabell i klasserommet. Tabellen kan for eksempel ha én kolonne med bilfarger og én kolonne med tellestreker. Før dere begynner å telle, kan elevene komme med hypoteser: Hvilken bilfarge tror dere vil være mest vanlig? Hvilken tror dere vil være minst vanlig?
Gå deretter ut og tell biler. Registrer resultatene fortløpende i frekvenstabellen ved hjelp av tellestreker. Når dere kommer tilbake til klasserommet, teller dere opp frekvensene og bruker tabellen som grunnlag for å lage et søylediagram.
Til slutt kan elevene sammenligne hypotesene med resultatene og samtale om hva diagrammet viser.
Oppgaver
Multi 5A kapittel 2: A) Søyledigram og B) Tabeller og rutenett
Linjediagram
Et linjediagram brukes til å vise hvordan noe utvikler seg eller forandrer seg over tid.
Punkter som representerer målinger eller observasjoner, blir plassert i diagrammet og koblet sammen med rette linjer. Dette gjør det enkelt å se trender, endringer og utvikling.
Linjediagram passer spesielt godt når data er samlet inn på ulike tidspunkt, for eksempel hver dag, uke, måned eller hvert år. Diagrammet gjør det lett å se om verdiene øker, synker eller holder seg stabile.
Eksempel: Temperatur gjennom en uke, hvor mange bøker klassen leser hver måned, eller hvordan pulsen endrer seg etter en løpetur.
Kjennetegn ved et linjediagram:
- Målepunktene markeres med prikker og kobles sammen med rette linjer.
- X-aksen viser tid eller rekkefølgen på målingene.
- Y-aksen viser verdiene som er målt.
- Diagrammet gjør det enkelt å oppdage trender og utvikling over tid.
Et godt linjediagram skal ha en tydelig overskrift, navn på aksene og en passende målestokk, slik at resultatene blir enkle å lese og tolke.
Aktiviteter
Linjediagram – Ta pulsen
La elevene undersøke hvordan pulsen endrer seg etter fysisk aktivitet, og presenter resultatene i et linjediagram.
La elevene løpe så fort de kan rundt skolen eller på et annet avtalt område. Mål pulsen umiddelbart etter løpeturen (0 minutter), og mål deretter pulsen på nytt etter 1, 2, 3 og 4 minutter. Registrer resultatene i en tabell.
Når alle målingene er gjennomført, bruker elevene tabellen til å lage et linjediagram. Diagrammet viser hvordan pulsen utvikler seg over tid, og gir et godt grunnlag for å samtale om hvordan kroppen gradvis henter seg inn igjen etter fysisk aktivitet.
Sentralmål:
Gjennomsnitt, median og typetall
Sentralmål er tall som oppsummerer et datasett og forteller noe om hva som er vanlig eller typisk. Når vi har samlet inn og sortert data, kan vi bruke sentralmål for lettere å tolke og oppsummere dataene.
De tre vanligste sentralmålene er gjennomsnitt, median og typetall.
Gjennomsnitt er den verdien du får når du legger sammen alle tallene og deler summen på hvor mange tall det er. Gjennomsnitt brukes for å finne en verdi som representerer hele datasettet.
Eksempel:
5, 6, 7, 8 og 9
Summen er 35. Det er 5 tall.
Gjennomsnitt = 35 ÷ 5 = 7
Median er tallet som ligger midt i et datasett når tallene er sortert i stigende rekkefølge. Median brukes ofte når vi ønsker å finne den midterste verdien i et datasett. Den påvirkes ikke like mye av svært høye eller svært lave verdier som gjennomsnittet gjør.
Eksempel:
3, 5, 7, 8, 12
Median = 7
Hvis datasettet har et partall antall verdier, finner du medianen ved å regne ut gjennomsnittet av de to midterste tallene.
Eksempel:
2, 4, 6, 8
Median = (4 + 6) ÷ 2 = 5
Typetallet er den verdien som forekommer flest ganger i et datasett. Typetallet viser hva som er mest vanlig.
Eksempel:
2, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 8
Typetall = 6, fordi 6 forekommer flest ganger.
Det kan også være flere typetall dersom flere verdier forekommer like mange ganger, og noen datasett har ikke noe typetall dersom alle verdiene forekommer like ofte.
Eksempel:
2, 3, 3, 5, 5, 7
Både 3 og 5 forekommer to ganger.
Typetallene er 3 og 5.
Hvis alle verdiene forekommer like mange ganger, finnes det ikke noe typetall.
Eksempel:
2, 4, 6, 8
Alle tallene forekommer én gang.
Datasettet har derfor ikke noe typetall.
Oppgaver
Matemagisk 7A kapittel 1, s. 11
Andre aktuelle temasider
Matematikk: Geometri
Matematikk: Tallkort og tallplakater
Matematikk: Regnestrategi-plakater
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-10
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-20
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-100
Matematikk: Tall- og mengdeforståelse 0-1000
Matematikk: Butikk og penger
Matematikk: Tiervenner
Matematikk: Tiere og enere
Matematikk: Telle videre/telle nedover
Matematikk: Finne forskjellen
Matematikk: Dobling/halvering
Matematikk: Fylle opp tieren og regne om tieren
Matematikk: Klokka
Matematikk: Multiplikasjon
Matematikk: Divisjon
Matematikk: Brøk
Matematikk: Måling
Matematikk: Statistikk
Meld deg på nyhetsbrevet!
Undervisningsmetoder er i stadig utvikling, og nytt innhold publiseres jevnlig. Dersom du ønsker å få beskjed når det kommer nye undervisningsopplegg, aktiviteter, temasider og produkter i nettbutikken, kan du melde deg på nyhetsbrevet.
Vi sender kun e-poster når jeg har noe nytt eller nyttig å dele – ingen spam, bare inspirasjon og undervisningsressurser.
Meld deg på nyhetsbrevet her:
